《九章算术注》

魏晋刘徽著。中国古代数学著作。九卷。以为“事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干者,知发其一端而已”(《序》)。确立研究数学的基本原则,同时使用齐同术、今有术等多种新法。主要成就包括: 指出以往圆周率近似值的粗疏,提出用“割圆术”的方法计算圆周率,并由此计算得到π的近似值为3.141 6,开中国数学发展史上圆周率研究新纪元;建立十进分数理论,用以表示立方根近似值;采用互乘相消的方程新术,使解题趋于简捷。在数学思想方面提出“割之弥细,所失弥少。割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”(《方田章》)。 反映了极限思想;概括出出入相补原理并将之作为普遍原理应用于全部几何理论;创立刘徽体积理论,奠定中国数学多面体求积理论的基础。